解決編



いきなり解決編とは性急ですが、このあたりから一気に数学仕立てになります。
数式を避けると僕の筆力では余計に分からなくなりそうなので、敢えてこのような体裁で。

まず、問題をおさらいしておきましょう。

問題２　　ｎを自然数（１，２，３，･･･）とする。1からｎまでの数字を書いたｎ枚のカードを
円周上に小さい順に連続して時計回りに並べる。
最初に1のカードを取り除き、時計回りに、1つおきにカードを取り除いていく。
残りのカードが1枚になるまで続ける。最後に残るカードをみつける公式を求めよ。

勝手なｎという自然数が与えられたときに、最後に残るカードの番号が分かればいいわけです。
実際やってみるのもひとつの公式だ、というのはその意味ですね。

このままでは始まらないのでオマジナイに定義をします。


いまのところ、そのカードの番号を僕たちは知らないわけですが、とにかく形式的に「文字」として
置いてみる。これは「未知数」という考え方ですね。

こうして定義された数列｛aｎ｝にはどのような性質があるでしょうか。
ある項と別の項との間に関係式を探してみましょう。


証明を通して式の意味を説明します。


お疲れ様でした。
ところで、実は数列｛aｎ｝は性質１によって完全に規定されているのです。

ですが、それを述べるのは、また次回。まだ続きます。

解決編その２へ